вторник, 18 ноября 2014 г.

Повторяем тему "Системы счисления"

Как и обещала, для тех кто не знал, забыл, потерял тетрадь и т.д. публикую полные тексты алгоритмов перевода чисел в различные системы счисления. Изучаем, вспоминаем, применяем...

Перевод чисел из различных систем счисления (СС) в десятичную СС (Алгоритм 1)
1.  Представить число в виде суммы произведений составляющих его цифр на основание СС в степени, равной номеру разряда.
При представлении целых чисел нумерация разрядов идет с права налево начиная с 0. Для дробной части числа нумерация идет слева направо, начиная с  -1.

Пример: переведем восьмеричное число 57,24 в десятичную систему счисления

Перевод целых десятичных чисел в различные СС (Алгоритм 2)
  1. Разделить десятичное число с остатком на основание системы счисления. Выделить остаток и частное.
  2. Делить полученные частные на основание СС до тех пор, пока не получим частное, меньше делителя. Выделять полученные остатки и последнее частное.
  3. Выделенные остатки и последнее частное записать в ответ в порядке обратном их получения. 
Пример: переведем число 500 в шестнадцатеричную СС
Перевод правильных десятичных дробей (целая часть = 0) в различные СС (Алгоритм 3)
  1. Последовательно умножать дробь на основание СС до тех пор пока не получим нулевую дробную часть или не достигнет требуемой точности вычислений.!!!! Целая часть (то что записано слева от вертикальной черты) в умножении не участвует.
  2. Искомая дробь - целые числа произведений, записанные в прямой последовательности.
Перевод смешанных десятичных дробей (целая часть не равна 0) в различные СС (Алгоритм 4)

Если десятичное число имеет целую и дробную часть, то переводим целую часть по правилу для целых чисел, а дробную (вместе с нулем и десятичной запятой "0,") по правилу для дробей. Потом к переведенной целой части "приклеиваем" справа переведенную дробную (убрав из нее "0,").

На рисунке показан перевод десятичной дроби 37,625 в двоичную систему счисления. Для этого перевели отдельно 37 по алгоритму 2 и 0,625 по алгоритму 3.

Комментариев нет:

Отправить комментарий