Для тех кто не знал, забыл, потерял тетрадь, отсутствовал на уроках и т.д. публикую полные тексты алгоритмов перевода чисел в различные системы счисления. Изучаем, вспоминаем, применяем...
Перевод чисел из различных систем счисления (СС) в десятичную СС (Алгоритм 1)
1. Представить число в виде суммы произведений составляющих его цифр на основание СС в степени, равной номеру разряда.
При представлении целых чисел нумерация разрядов идет с права налево начиная с 0. Для дробной части числа нумерация идет слева направо, начиная с -1.
Пример: переведем восьмеричное число 57,24 в десятичную систему счисления
Перевод целых десятичных чисел в различные СС (Алгоритм 2)
- Разделить десятичное число с остатком на основание системы счисления. Выделить остаток и частное.
- Делить полученные частные на основание СС до тех пор, пока не получим частное, меньше делителя. Выделять полученные остатки и последнее частное.
- Выделенные остатки и последнее частное записать в ответ в порядке обратном их получения.
Пример: переведем число 500 в шестнадцатеричную СС
Перевод правильных десятичных дробей (целая часть = 0) в различные СС (Алгоритм 3)
- Последовательно умножать дробь на основание СС до тех пор пока не получим нулевую дробную часть или не достигнет требуемой точности вычислений.!!!! Целая часть (то что записано слева от вертикальной черты) в умножении не участвует.
- Искомая дробь - целые числа произведений, записанные в прямой последовательности.
Перевод смешанных десятичных дробей (целая часть не равна 0) в различные СС (Алгоритм 4)Если десятичное число имеет целую и дробную часть, то переводим целую часть по правилу для целых чисел, а дробную (вместе с нулем и десятичной запятой "0,") по правилу для дробей. Потом к переведенной целой части "приклеиваем" справа переведенную дробную (убрав из нее "0,").
На рисунке показан перевод десятичной дроби 37,625 в двоичную систему счисления. Для этого перевели отдельно 37 по алгоритму 2 и 0,625 по алгоритму 3.
Комментариев нет:
Отправить комментарий